一批零件单独做,师傅需要18小时,徒弟需要24小时。现在徒弟已经完成了这批零件的5/12,请问师傅加入后还需要多少时间来完成剩下的工作?

这个问题涉及到工作效率和时间的关系。我们需要计算师傅和徒弟一起工作时完成剩余工作的时间。

2 个回答

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首先,我们需要计算师傅和徒弟各自完成的工作比例。 师傅需要18小时来完成这批零件,所以师傅每小时完成的比例是: ``` 师傅每小时完成的比例 = 1 / 18 ``` 徒弟需要24小时来完成这批零件,所以徒弟每小时完成的比例是: ``` 徒弟每小时完成的比例 = 1 / 24 ``` 现在徒弟已经完成了这批零件的5/12,那么徒弟已经完成的部分占总工作量的比例是: ``` 徒弟已完成部分占总工作量的比例 = 5 / 12 ``` 接下来,我们需要计算师傅加入后还需要多少时间来完成剩下的工作。 首先,我们计算师傅加入后的总工作时间: ``` 师傅加入后的总工作时间 = 18 + (1 - 徒弟已完成部分占总工作量的比例) * 24 ``` 然后,我们计算师傅加入后还需要的时间: ``` 师傅加入后还需要的时间 = 师傅加入后的总工作时间 - 师傅已经工作的总时间 ``` 最后,我们代入数值进行计算: ``` 师傅加入后还需要的时间 = (18 + (1 - 5/12) * 24) - 18 ``` 计算结果为: ``` 师傅加入后还需要的时间 = (18 + 0.67 * 24) - 18 ``` ``` 师傅加入后还需要的时间 = 39.6 - 18 ``` ``` 师傅加入后还需要的时间 = 21.6 ``` 所以,师傅加入后还需要大约21.6小时来完成剩下的工作。

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首先,我们需要计算师傅和徒弟各自的工作效率。师傅18小时完成全部工作,所以师傅的工作效率是1/18。徒弟24小时完成全部工作,所以徒弟的工作效率是1/24。 接下来,我们计算徒弟已经完成的5/12部分所需的时间。徒弟的工作效率是1/24,所以徒弟完成5/12工作需要的时间是(5/12) / (1/24) = 10小时。 现在,我们知道徒弟已经工作了10小时,完成了5/12的工作。那么剩下的工作量就是1 - 5/12 = 7/12。 最后,我们需要计算师傅和徒弟一起完成剩下7/12工作所需的时间。他们的总效率是1/18 + 1/24 = 7/72。所以,他们一起完成7/12工作需要的时间是(7/12) / (7/72) = 6小时。 综上所述,师傅加入后还需要6小时来完成剩下的工作。