# 人教版八年级上册数学知识脉络
## 第十一章 三角形
1. **三角形基础**
- 定义与分类(按边、按角)
- 三边关系定理
- 三角形的高、中线、角平分线
2. **内角与外角**
- 内角和定理(180°)
- 外角性质(等于不相邻两内角和)
3. **多边形**
- 多边形内角和公式:(n-2)×180°
- 多边形外角和:360°
## 第十二章 全等三角形
1. **全等概念**
- 全等图形的性质
- 全等符号(≌)的含义
2. **全等判定定理**
- SSS(边边边)
- SAS(边角边)
- ASA(角边角)
- AAS(角角边)
- HL(斜边直角边,仅直角三角形)
3. **角平分线性质**
- 角平分线上的点到角两边距离相等
## 第十三章 轴对称
1. **轴对称图形**
- 对称轴与对称点概念
- 常见轴对称图形(线段、角、等腰三角形等)
2. **坐标系中的对称**
- 关于x轴、y轴、原点的对称点坐标
3. **等腰三角形**
- 等边对等角定理
- 三线合一性质
4. **最短路径问题**
- 利用轴对称解决路径最短问题
## 第十四章 整式的乘除与因式分解
1. **整式运算**
- 幂的运算(同底数幂相乘、幂的乘方等)
- 单项式×多项式/多项式×多项式
2. **乘法公式**
- 平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²
- 完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b²
3. **因式分解**
- 提公因式法
- 公式法(平方差、完全平方)
- 十字相乘法
## 第十五章 分式
1. **分式基础**
- 分式定义(分母含未知数)
- 分式有意义条件(分母≠0)
2. **分式运算**
- 约分与通分
- 加减乘除运算规则
3. **分式方程**
- 解分式方程的基本步骤
- 检验增根的重要性
## 拓展联系
- 几何与代数的综合应用(如用代数方法证明几何问题)
- 数学建模思想(最短路径、分式方程应用题)