如果一个斜坡的度数是10度,长度是2.75米,那么这个斜坡的高度是多少?
我们需要计算一个斜坡的高度,已知斜坡的度数和长度。这是一个关于三角函数的问题,可以通过正切函数来求解。
ANSWER & EXPLANATION
解答与说明
根据三角函数中的正弦函数,斜坡高度计算公式为:
$$ \text{高度} = \text{斜坡长度} \times \sin(\text{角度}) $$
代入已知条件:
- 斜坡长度 ( L = 2.75 , \text{米} )
- 角度 ( \theta = 10^\circ )
计算过程:
- 计算 ( \sin(10^\circ) \approx 0.1736 )
- 高度 ( h = 2.75 \times 0.1736 \approx 0.477 , \text{米} )
最终结果: $$ \text{斜坡高度} \approx \boxed{0.48 , \text{米}} $$
要计算斜坡的高度,我们可以使用三角函数中的正弦函数,公式为:
$$ \text{高度} = \text{斜坡长度} \times \sin(\text{角度}) $$
计算过程:
-
代入已知值: $$ \text{高度} = 2.75 , \text{米} \times \sin(10^\circ) $$
-
计算 $\sin(10^\circ)$: $$ \sin(10^\circ) \approx 0.1736 $$
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最终结果: $$ \text{高度} \approx 2.75 \times 0.1736 \approx 0.477 , \text{米} $$
结论:
斜坡的高度约为 0.477 米(即 47.7 厘米)。
首先,我们需要知道正切函数的定义,即对于任意角度θ,tan(θ)等于对边与邻边的比值。在这个问题中,角度θ是斜坡的度数,即10度。我们可以将斜坡的长度看作是对边,高度看作是邻边。因此,我们可以设置一个方程:tan(10°) = 高度 / 2.75。通过查表或使用计算器,我们可以得到tan(10°)的值,然后将其代入方程求解高度。这样我们就可以得到斜坡的高度了。
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