要计算100到999之间能被7整除且至少有一个2的数的总和，我们可以按照以下步骤进行： 1. 首先找出100到999之间所有能被7整除的数。 2. 然后从这些数中筛选出至少有一个数字是2的数。 3. 最后将这些数相加得到总和。 下面是具体的计算过程： ### 步骤1: 找出100到999之间所有能被7整除的数 我们从100开始，找到最接近100且能被7整除的数，即105（因为105是第一个大于100的能被7整除的数）。然后我们继续寻找下一个能被7整除的数，直到超过999为止。这些数分别是105, 112, 119, ..., 994。 ### 步骤2: 筛选出至少有一个数字是2的数 我们需要检查每个能被7整除的数是否至少有一个数字是2。例如，对于105，它没有2；对于112，它有2；对于119，它没有2；以此类推。我们将符合条件的数记录下来。 ### 步骤3: 计算总和 将所有符合条件的数相加，得到总和。 让我们来计算一下： - 105, 112, 119, ..., 994 中包含2的数有：112, 182, 252, 269, 332, 349, 422, 439, 456, 542, 559, 632, 649, 722, 739, 812, 829, 902, 919, 926, 933。 将这些数相加： \[ 112 + 182 + 252 + 269 + 332 + 349 + 422 + 439 + 456 + 542 + 559 + 632 + 649 + 722 + 739 + 812 + 829 + 902 + 919 + 926 + 933 = 8848 \] 所以，100到999之间能被7整除且至少有一个2的数的总和是8848。
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首先，我们可以将问题分解为两个子问题：找到100～999之间能被7整除的整数，以及找到100～999之间至少包含一个数字2的整数。然后，我们将这两个结果合并，得到最终的答案。 对于第一个子问题，我们可以从100开始，每次加7，直到超过999。在每一步中，我们检查当前数字是否能被7整除。如果是，我们就将它加入到结果列表中。 对于第二个子问题，我们可以使用字符串操作来检查每个数字是否至少包含一个数字2。如果一个数字的字符串表示中包含字符'2'，那么我们就认为这个数字至少包含一个数字2。 最后，我们将两个结果列表合并，并计算它们的总和。这样，我们就得到了100～999之间能被7整除，且至少包含一个数字2的所有整数之和。