根据H型钢简支梁的受力分析,**中心承重极限值约为16.6吨**。以下是具体计算过程:
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### 一、基本参数
| 参数 | 值 | 单位 |
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| H型钢规格 | 500×350×10×16 | mm |
| 跨距(L) | 7 | m |
| 材料屈服强度(σ) | Q235钢材,取235 | MPa |
| 安全系数(n)| 1.5 | - |
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### 二、截面特性计算
1. **截面惯性矩(I)**
$$ I = \frac{1}{12} \cdot b \cdot h^3 - \frac{1}{12} \cdot (b - t_w) \cdot (h - 2t_f)^3 $$
代入数据:
$$ I = \frac{1}{12} \cdot 350 \cdot 500^3 - \frac{1}{12} \cdot (350-10) \cdot (500-32)^3 = 1.13 \times 10^9 \, \text{mm}^4 $$
2. **截面模量(W)**
$$ W = \frac{2I}{h} = \frac{2 \times 1.13 \times 10^9}{500} = 4.52 \times 10^6 \, \text{mm}^3 $$
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### 三、承载力计算
1. **允许弯曲应力**
$$ [\sigma] = \frac{\sigma}{n} = \frac{235}{1.5} = 156.7 \, \text{MPa} $$
2. **最大弯矩公式(简支梁中心承重)**
$$ M_{\text{max}} = \frac{P \cdot L}{4} $$
3. **弯曲应力公式**
$$ [\sigma] = \frac{M_{\text{max}}}{W} \Rightarrow P = \frac{4[\sigma]W}{L} $$
代入数据:
$$ P = \frac{4 \times 156.7 \times 4.52 \times 10^6}{7000} = 162.8 \, \text{kN} \approx 16.6 \, \text{吨} $$
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### 四、附加说明
1. **实际应用建议**
- 需考虑梁端支座稳定性、侧向支撑条件。
- 长期荷载建议按安全系数2.0取值(约8.3吨)。
- 需校核挠度(一般要求不超过L/250≈28mm)。
2. **公式简化版**
$$ P_{\text{max}} \approx \frac{4 \cdot \sigma \cdot W}{n \cdot L} $$
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### 五、结论
**理论极限承重:16.6吨**
**安全使用承重(推荐):≤8.3吨**
建议委托专业结构工程师复核设计。