工人搬砖，每天基本工作量1000块砖，底薪100元，每多搬100块砖多拿5元，那么每搬多少砖能拿到最多工资？

这个问题可以通过简单的数学计算来解决。首先，我们需要确定每搬100块砖能多拿多少工资。根据题目描述，每多搬100块砖多拿5元，所以每搬100块砖可以多拿5元的工资。

接下来，我们需要确定最多可以搬多少砖来获得最高工资。假设工人每天搬x块砖，那么他可以获得的最高工资为：

基本工资 + (x - 1000) * 5

其中，基本工资为100元。我们需要找到使得这个公式最大的x值。为了简化问题，我们可以将公式改写为：

x = 1000 + 2y

其中，y表示超过1000块砖的部分。现在我们需要找到使得x最大的y值。由于每搬100块砖可以多拿5元，所以当y增加时，x也会相应地增加。因此，我们只需要找到使得x最大的y值即可。

y = (x - 1000) / 2

将x代入上式，得到：

y = (1000 + 2y - 1000) / 2

化简得：

y = y

这意味着y的最大值就是使得x最大的y值。因此，工人每天搬砖的数量应该是1000 + 2y块，其中y是任意正整数。换句话说，工人每天搬砖的数量可以是1000、1002、1004等，具体取决于他愿意搬多少块砖。

这个问题可以通过简单的数学计算来解决。首先，我们需要确定每搬100块砖能多拿多少工资。根据题目描述，每多搬100块砖多拿5元，所以每搬100块砖可以多拿5元的工资。

接下来，我们需要确定最多可以搬多少砖来获得最高工资。假设工人每天搬x块砖，那么他可以获得的最高工资为：

基本工资 + (x - 1000) * 5

其中，基本工资为100元。我们需要找到使得这个公式最大的x值。为了简化问题，我们可以将公式改写为：

x = 1000 + (最高工资 - 100) / 5

现在我们需要求解最高工资。由于我们不知道具体的最高工资是多少，我们可以先假设一个较高的数值，例如2000元。然后，我们可以计算出对应的x值：

x = 1000 + (2000 - 100) / 5 = 1900

这意味着，如果工人每天搬1900块砖，他可以获得最高的工资2000元。因此，每搬1900块砖可以获得最多的工资。

首先，我们需要确定工人每天需要搬运多少砖才能满足基本工作量。在这个例子中，基本工作量为1000块砖。因此，工人在第一天就完成了基本工作量，他将获得100元的底薪。

接下来，我们需要考虑如何增加工人的工作量以提高他的工资收入。由于每多搬100块砖，他可以额外获得5元的奖励，因此我们可以考虑让工人尽可能地搬运更多的砖头。

假设工人在第二天继续搬运1000块砖，那么他将获得额外的5元奖励(因为他已经达到了基本工作量),并且他的工资收入将达到155元(底薪+奖励)。如果他在第三天继续搬运1000块砖，那么他将获得额外的10元奖励(因为他已经超出了基本工作量的20%),并且他的工资收入将达到175元。以此类推，我们可以得出以下表格：

| 日期 | 工作量(块) | 工资收入(元) | |------|-------------------|-------------| | 第1天 | 1000 | 155 | | 第2天 | 1100 | 165 | | 第3天 | 1200 | 180 | | 第4天 | 1300 | 195 | | 第5天 | 1400 | 210 |

从上面的表格中可以看出，当工人每天搬运1400块砖时，他可以获得最高的工资收入210元。因此，答案是每搬1400块砖能拿到最多工资。

为了得到最多的工资，工人应该尽量多搬砖。假设工人搬了x块砖，那么他的工资由两部分组成：基本工资和超额工资。基本工资是固定的100元，超额工资则是每多搬100块砖多拿的5元。因此，总工资可以表示为：

总工资 = 基本工资 + (x - 基本工作量) * 每多搬100块砖的工资 总工资 = 100 + (x - 1000) * 5

当x大于等于1000时，每多搬100块砖的工资为5元，所以总工资为：

总工资 = 100 + (x - 1000) * 5

当x小于1000时，每多搬100块砖的工资为0元，所以总工资为：

总工资 = 100

为了得到最多的工资，工人应该尽量多搬砖，直到超过基本工作量。因此，当x = 1000 + 1000 = 2000时，工人可以得到最多的工资。此时，总工资为：

总工资 = 100 + (2000 - 1000) * 5 总工资 = 100 + 1000 * 5 总工资 = 100 + 5000 总工资 = 5100元