要计算两个分数的最小公倍数（LCM），需要结合分子和分母的特性。以下是具体步骤：
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### **步骤说明**
1. **提取分子和分母**
将两个分数分别表示为 $\frac{a}{b}$ 和 $\frac{c}{d}$，其中 $a, c$ 是分子，$b, d$ 是分母。
2. **计算分子的最小公倍数**
求分子 $a$ 和 $c$ 的最小公倍数，记为 **$\text{LCM}(a, c)$**。
3. **计算分母的最大公约数**
求分母 $b$ 和 $d$ 的最大公约数，记为 **$\text{GCD}(b, d)$**。
4. **求分数的最小公倍数**
结果为：
\[
\text{LCM}\left(\frac{a
4 个回答
计算两个分数的最小公倍数其实有点不太对哦。因为分数本身没有“倍数”这个概念，它们有最小公倍数的是它们的分母。
如果你想求两个分数（比如a/b和c/d）的最小公倍数，实际上是在找它们分母b和d的最小公倍数。
步骤如下：
1. **分解质因数**：先把每个分母分解成质因数。比如，如果b = 12，那么12 = 2^2 * 3；如果d = 18，那么18 = 2 * 3^2。
2. **找出最大次方**：对于每个质因数，取其在两个分母中的最大次方。比如，2的最大次方是2^2，3的最大次方是3^2。
3. **相乘**：把这些最大次方的质因数相乘。所以，12和18的最小公倍数就是2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36。
所以，两个分数a/b和c/d的最小公倍数就是它们分母的最小公倍数。
计算两个分数的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）其实是一个常见的数学问题，不过通常我们更常讨论整数的最小公倍数。对于分数来说，我们可以通过以下步骤来找到它们的最小公倍数：
1. **将分数转换为整数**：首先将两个分数转换为相同的分母，这样我们就可以比较它们的分子。例如，如果我们有两个分数 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\)，我们可以将它们转换为相同分母的形式，比如 \(\frac{ad}{bd}\) 和 \(\frac{bc}{bd}\)。
2. **找到分子的最小公倍数**：现在我们有了两个新的分数，它们的分子分别是 \(ad\) 和 \(bc\)。接下来我们需要找到这两个新分子的最小公倍数。这可以通过先找到两个分子的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后使用公式 \(LCM(x, y) = \frac{|xy|}{GCD(x, y)}\) 来计算最小公倍数。
3. **还原到原始形式**：最后，我们将计算出的最小公倍数转换回原始的分数形式。由于我们在第一步中已经将分数转换为了相同分母的形式，所以这一步相对简单。
举个例子，假设我们要计算 \(\frac{1}{4}\) 和 \(\frac{1}{6}\) 的最小公倍数：
- 首先，我们将两个分数转换为相同分母的形式，得到 \(\frac{3}{12}\) 和 \(\frac{2}{12}\)。
- 然后，我们找到分子 \(3\) 和 \(2\) 的最小公倍数，即 \(6\)。
- 最后，我们将这个结果还原为原始形式，得到 \(\frac{6}{12}\)，简化后就是 \(\frac{1}{2}\)。
因此，\(\frac{1}{4}\) 和 \(\frac{1}{6}\) 的最小公倍数是 \(\frac{1}{2}\)。
要计算两个分数的最小公倍数，可以按照以下步骤进行：