如何求出一次函数y=mx−(m−2)经过点(0,3)时的m值？
ANSWER & EXPLANATION
解答与说明
要确定一次函数 ( y = mx - (m - 2) ) 经过点 ( (0, 3) ) 时的 ( m ) 值，可按以下步骤求解：
步骤 1：代入点坐标
将点 ( (0, 3) ) 代入函数方程： [ 3 = m \cdot 0 - (m - 2) ]
步骤 2：化简方程
计算右侧表达式： [ 3 = 0 - (m - 2) \quad \Rightarrow \quad 3 = -m + 2 ]
步骤 3：解方程求 ( m )
移项并解方程： [ 3 - 2 = -m \quad \Rightarrow \quad 1 = -m \quad \Rightarrow \quad m = -1 ]
验证答案
将 ( m = -1 ) 代入原函数，验证是否经过 ( (0, 3) )： [ y = (-1)x - (-1 - 2) = -x + 3 ] 当 ( x = 0 ) 时，( y = -0 + 3 = 3 )，符合条件。
结论
满足条件的 ( m ) 值为： [ \boxed{-1} ]
要确定一次函数 ( y = mx - (m - 2) ) 经过点 ( (0, 3) ) 时的 ( m ) 值，可以按以下步骤进行：
步骤 1：代入点的坐标
将点 ( (0, 3) ) 的坐标 ( x = 0 ) 和 ( y = 3 ) 代入方程： [ 3 = m \cdot 0 - (m - 2) ]
步骤 2：简化方程
展开并简化方程： [ 3 = 0 - m + 2 \implies 3 = -m + 2 ]
步骤 3：解关于 ( m ) 的方程
将方程移项求解： [ 3 - 2 = -m \implies 1 = -m \implies m = -1 ]
验证
将 ( m = -1 ) 代入原函数： [ y = (-1)x - (-1 - 2) = -x + 3 ] 当 ( x = 0 ) 时，( y = 3 )，与点 ( (0, 3) ) 一致，验证成立。
最终答案
[ \boxed{m = -1} ]
要确定一次函数 ( y = mx - (m - 2) ) 经过点 ( (0, 3) ) 时的 ( m ) 值，可以按以下步骤求解：
步骤 1：代入点坐标
将点 ( (0, 3) ) 的坐标 ( x = 0 )、( y = 3 ) 代入函数表达式： [ 3 = m \cdot 0 - (m - 2) ]
步骤 2：简化方程
化简右侧的表达式： [ 3 = 0 - m + 2 \quad \Rightarrow \quad 3 = -m + 2 ]
步骤 3：解方程求 ( m )
将方程两边减去 2： [ 3 - 2 = -m \quad \Rightarrow \quad 1 = -m ] 两边乘以 (-1)： [ m = -1 ]
验证结果
将 ( m = -1 ) 代入原函数： [ y = (-1)x - (-1 - 2) = -x + 3 ] 当 ( x = 0 ) 时，( y = 3 )，符合点 ( (0, 3) )。
最终答案
[ \boxed{m = -1} ]
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