# 解答：巍巍宝塔七层高，红灯数量倍增求顶层灯数 设**第一层（最底层）的红灯数量为 x**，根据题意“每层红灯数量倍增”，则各层的红灯数依次为： - 第1层：x - 第2层：2x - 第3层：4x - 第4层：8x - 第5层：16x - 第6层：32x - 第7层（顶层）：64x 题目要求求顶层（第7层）的灯数，即 **64x**。但需要注意两点： 1️⃣ **关键信息缺失**：题目未给出任何一层的具体数值（如总灯数或某一层的实际数量），因此无法计算出具体的数字答案。 2️⃣ **逻辑验证**：若补充条件（例如已知某一层的数量），可通过比例关系反推。例如若已知第3层有8盏灯，则x=2，顶层为64×2=128盏。 ⚠️ 当前条件下只能得出表达式 **顶层灯数 = 64x**，其中x为第一层的初始值。建议检查题目是否遗漏了关键数据~
2 个回答
这个问题是一个有趣的数学问题，我们可以用一元一次方程来解决。首先，我们需要设定一个变量来表示顶层的红灯数量，然后根据题目中的信息建立方程。 假设顶层的红灯数量为$x$，那么第二层的红灯数量就是$2x$，第三层是$4x$，以此类推，第七层的红灯数量就是$128x$。因为每一层都比上一层多一倍的红灯，所以这是一个等比数列。 题目说巍巍宝塔七层高，所以我们需要计算的是这个等比数列的前7项和。等比数列的前n项和公式是$S_n = a_1 \times (1 - q^n) / (1 - q)$，其中$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数。 在这个问题中，$a_1 = x$，$q = 2$，$n = 7$，所以我们可以将这些值代入公式： $$S_7 = x \times \left(\frac{1 - 2^7}{1 - 2}\right)$$ $$S_7 = x \times \left(\frac{1 - 128}{-1}\right)$$ $$S_7 = x \times 127$$ 这就是整个宝塔的红灯总数。但是题目没有给出具体的红灯总数，所以我们无法求出$x$的具体数值。如果给出了总数，我们就可以通过解这个方程来找到顶层的红灯数量。 由于题目没有给出足够的信息来确定顶层红灯的具体数量，我们只能给出解题过程，而不能给出最终答案。