一元一次方程解法:巍巍宝塔七层高,红灯数量倍增求顶层灯数

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嘉明

这个问题是一个有趣的数学问题,我们可以用一元一次方程来解决。首先,我们需要设定一个变量来表示顶层的红灯数量,然后根据题目中的信息建立方程。 假设顶层的红灯数量为$x$,那么第二层的红灯数量就是$2x$,第三层是$4x$,以此类推,第七层的红灯数量就是$128x$。因为每一层都比上一层多一倍的红灯,所以这是一个等比数列。 题目说巍巍宝塔七层高,所以我们需要计算的是这个等比数列的前7项和。等比数列的前n项和公式是$S_n = a_1 \times (1 - q^n) / (1 - q)$,其中$a_1$是首项,$q$是公比,$n$是项数。 在这个问题中,$a_1 = x$,$q = 2$,$n = 7$,所以我们可以将这些值代入公式: $$S_7 = x \times \left(\frac{1 - 2^7}{1 - 2}\right)$$ $$S_7 = x \times \left(\frac{1 - 128}{-1}\right)$$ $$S_7 = x \times 127$$ 这就是整个宝塔的红灯总数。但是题目没有给出具体的红灯总数,所以我们无法求出$x$的具体数值。如果给出了总数,我们就可以通过解这个方程来找到顶层的红灯数量。 由于题目没有给出足够的信息来确定顶层红灯的具体数量,我们只能给出解题过程,而不能给出最终答案。