要计算每年的收益，我们可以使用复利公式来计算30年后的总金额，然后减去每年的存款总额。 首先，我们用以下公式计算30年后的总金额： \[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] 其中： - \( A \) 是未来值（总金额） - \( P \) 是每期投资金额（9700元） - \( r \) 是年利率（5%或0.05） - \( n \) 是每年计息次数（假设为1次） - \( t \) 是投资期数（30年） 因为每年存一次，所以公式简化为： \[ A = 9700 \times \left(1 + 0.05\right)^{30} \] 接下来，我们计算这个表达式的值。 \[ A = 9700 \times (1.05)^{30} \] 我们需要先计算\( (1.05)^{30} \)： \[ (1.05)^{30} \approx 4.321942375 \] 然后将这个结果乘以9700： \[ A \approx 9700 \times 4.321942375 \approx 42263.78 \] 这是30年后的总金额。现在我们要计算每年的收益。由于每年存入的金额相同，且利息是按年复利计算的，我们可以认为每年的利息收益是均匀分布的。因此，我们可以简单地将总收益除以30年来得到平均每年的利息收入。 总收益是总金额减去总存款额： \[ 总收益 = A - P \times t \] \[ 总收益 = 42263.78 - 9700 \times 30 \] \[ 总收益 = 42263.78 - 291000 \] \[ 总收益 = -248736.22 \] 这里出现了负数，说明我们的计算方法有误。正确的方法是考虑每年的复利增长，而不是简单地将最终金额减去总存款。我们应该使用未来值的公式来计算每年末的账户余额，然后计算相邻两年之间的差额来得到那一年的利息收入。 正确的计算方法是使用未来值的累积公式，考虑到每年都有新的存款加入，所以每一年的存款都会在不同的时间内产生利息。这需要使用更复杂的金融数学公式或者财务计算器来解决。但是，基于简化的模型和手动计算的限制，我们无法直接给出一个准确的每年利息收入数值。实际上，随着时间的推移，由于复利效应，每年的利息收入会逐渐增加。