好的，我来试试解答这个方程组。 首先，我们把方程组写下来： 1. \(\frac{1}{2}X - \frac{1}{3}Y = \frac{1}{6}\) 2. \(\frac{7}{1}X + \frac{21}{2}Y = \frac{7}{14}\) 接下来，我们先把两个分数方程都化简一下： 1. 把第一个方程的分母统一成6： \(3X - 2Y = 1\) 2. 把第二个方程的分母统一成14： \(7X + 21Y = 7\) 现在方程组变成： \[ \begin{cases} 3X - 2Y = 1 \\ 7X + 21Y = 7 \end{cases} \] 接下来，我们用消元法来解这个方程组。首先，我们可以将第一个方程两边乘以7，得到： \[ 21X - 14Y = 7 \] 然后，我们用第二个方程减去这个新得到的方程： \[ 7X + 21Y = 7 \\ -(21X - 14Y = 7) \] 这样可以得到： \[ 7X + 21Y - 21X + 14Y = 7 - 7 \\ -14X + 35Y = 0 \\ -2X + 5Y = 0 \\ 2X - 5Y = 0 \] 现在我们有两个新的方程： \[ \begin{cases} 2X - 5Y = 0 \\ 3X - 2Y = 1 \end{cases} \] 接下来，我们可以用代入法或者消元法来解这两个方程。这里我们用代入法： 从第一个方程中，我们可以得到： \(2X = 5Y\) \(X = \frac{5}{2}Y\) 把这个结果代入到第二个方程中： \[ 3(\frac{5}{2}Y) - 2Y = 1 \\ \frac{15}{2}Y - 2Y = 1 \\ \frac{11}{2}Y = 1 \\ Y = \frac{2}{11} \] 然后把\(Y = \frac{2}{11}\)代入到\(X = \frac{5}{2}Y\)中： \[ X = \frac{5}{2} \times \frac{2}{11} \\ X = \frac{5}{11} \] 所以，方程组的解是： \[ \begin{cases} X = \frac{5}{11} \\ Y = \frac{2}{11} \end{cases} \]