好的,让我们一步一步地解决这个问题。首先,我们需要将方程组中的每个方程都写成标准形式。然后,我们可以使用消元法或者代入法来求解这个方程组。
1. 对于第一个方程组:
- 方程①:2x - y = 2
- 方程②:x + 5y = -9
2. 对于第二个方程组:
- 方程①:x - y = 7
- 方程②:y = 3
3. 对于第三个方程组:
- 方程①:6x - y/2 = 1
- 方程②:3x + y = 12
现在,我们来解决这些方程组。
### 解答第一个方程组
首先,我们将方程①乘以2,得到4x - 2y = 4。然后,我们将方程②乘以5,得到5x + 25y = -45。接下来,我们将这两个方程相加,得到9x - 23y = -41。
为了求解这个方程,我们可以将其转换为一个关于y的方程:9x - 23y = -41 => 9x = -23y - 41 => x = (-23y - 41) / 9。
现在我们可以将x的值代入方程①中,得到y的值:
y = (2x - 2) / 2 => y = x - 1
所以,方程组①的解为:x = (-23y - 41) / 9, y = x - 1
### 解答第二个方程组
由于方程②已经给出了y的值(y = 3),我们可以直接将y = 3代入方程①中求解x的值:
x = 7 + y => x = 7 + 3 => x = 10
所以,方程组②的解为:x = 10, y = 3
### 解答第三个方程组
首先,我们将方程①乘以3,得到18x - y = 3。然后,我们将方程②乘以6,得到18x + 6y = 72。接下来,我们将这两个方程相减,得到12x - y = 39。
为了求解这个方程,我们可以将其转换为一个关于y的方程:12x - y = 39 => 12x = y + 39 => x = (y + 39) / 12。
现在我们可以将x的值代入方程②中,得到y的值:
y = (3x - 12) / 3 => y = x - 4
所以,方程组③的解为:x = (y + 39) / 12, y = x - 4
综上所述,这三个方程组的解分别为:
1. 方程组①:x = (-23y - 41) / 9, y = x - 1
2. 方程组②:x = 10, y = 3
3. 方程组③:x = (y + 39) / 12, y = x - 4