这个问题的答案取决于具体的法律条款和地区的规定。一般来说，如果小孩的父亲在小孩出生后不久入狱，随后父母离婚，爷爷奶奶想要获得抚养权，那么母亲可能需要支付抚养费。以下是一些可能需要考虑的因素：
1. **抚养权的决定**：法院会根据各种因素来决定抚养权归属，包括父母的经济状况、孩子的最佳利益等。如果法院决定将抚养权授予爷爷奶奶，那么他们有权要求母亲支付抚养费。
2. **抚养费的金额**：抚养费的具体数额通常由法院根据家庭收入、生活费用和其他相关因素来确定。这可能包括孩子的日常生活费用、教育费用、医疗费用等。
3. **父母的财务状况**：法院可能会考虑父母的财务状况来决定是否需要支付抚养费。如果母亲的收入不足以满足孩子的生活需求，她可能需要支付抚养费。
4. **法律规定**：不同地区的法律规定可能有所不同，因此最好咨询当地的律师以了解具体的规定和程序。
总之，如果爷爷奶奶获得了抚养权，母亲可能需要支付抚养费。然而，具体情况可能因地区和个人情况而异，所以最好咨询专业律师以获取准确的法律建议。
