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数学

求一个矩形的长675宽285的非对角线斜率

2 篇解答
我们需要计算一个矩形的长为675,宽为285时,非对角线的斜率。

ANSWER & EXPLANATION

解答与说明

要计算矩形长675、宽285的对角线斜率,步骤如下:

分析

假设矩形的长沿x轴方向,宽沿y轴方向。对角线的两个顶点坐标分别为:

  • 第一条对角线:从点$(0, 0)$到$(675, 285)$
  • 第二条对角线:从点$(675, 0)$到$(0, 285)$

公式

斜率公式为: $$ \text{斜率} = \frac{\Delta y}{\Delta x} $$

计算

  1. 第一条对角线的斜率: $$ k_1 = \frac{285 - 0}{675 - 0} = \frac{285}{675} = \frac{19}{45} $$

  2. 第二条对角线的斜率: $$ k_2 = \frac{0 - 285}{675 - 0} = \frac{-285}{675} = -\frac{19}{45} $$

结果

两条对角线的斜率分别为: $$ \boxed{\pm \frac{19}{45}} $$


注:如果问题中的“非对角线”是笔误,实际应为对角线斜率,则答案为$\pm \frac{19}{45}$。
若问题原意是求边的斜率,则水平边斜率为$0$,竖直边斜率不存在。

首先,我们需要知道矩形的两个顶点坐标。假设矩形的左上角坐标为(0,0),那么右上角坐标为(675,0),左下角坐标为(0,285),右下角坐标为(675,285)。

接下来,我们计算非对角线的斜率。非对角线是从左上角到右下角的线段,所以我们可以使用两点式来计算斜率:

斜率 m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

将右上角和左下角的坐标代入公式,得到:

m = (285 - 0) / (675 - 0) = 285 / 675

化简分数,得到:

m = 19 / 45

所以,这个矩形的长675宽285的非对角线斜率为19/45。

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