这个问题涉及到圆柱体的体积公式，即$V=\pi r^2h$。
已知容器的容量是200升，也就是200立方分米（1升=1立方分米），高度是600毫米，也就是0.6米（1米=1000毫米）。
将已知条件代入公式，得到：
$200=\pi r^2\times 0.6$
解这个方程，得到：
$r^2=\frac{200}{0.6\pi}$
$r^2=\frac{200}{1.884}$
$r=\sqrt{\frac{200}{1.884}}$
$r\approx12.32$（分米）
因为直径等于半径的两倍，所以直径约为：
$d=2r=2\times 12.32\approx24.64$（分米）
所以，这个容器的直径大约是24.64分米。
3 个回答
要计算圆柱形容器的直径，我们需要使用圆柱体的体积公式：
\[ V = \pi r^2 h \]
其中：
- \( V \) 是体积（单位：升）
- \( r \) 是半径（单位：米）
- \( h \) 是高度（单位：米）
- \( \pi \) 是圆周率，约等于3.14159
已知：
- 容量 \( V = 200 \) 升
- 高度 \( h = 600 \) 毫米
首先，将高度从毫米转换为米：
\[ h = 600 \text{ mm} = 0.6 \text{ m} \]
接下来，代入公式并解出半径 \( r \)：
\[ 200 = \pi r^2 \times 0.6 \]
首先，将体积和高度代入公式：
\[ 200 = \pi r^2 \times 0.6 \]
然后，除以高度来解出半径的平方：
\[ r^2 = \frac{200}{0.6 \pi} \]
\[ r^2 = \frac{200}{0.6 \times 3.14159} \]
\[ r^2 \approx \frac{200}{1.88495} \]
\[ r^2 \approx 104.72 \]
最后，取平方根得到半径：
\[ r \approx \sqrt{104.72} \]
\[ r \approx 10.23 \text{ m} \]
将半径从米转换为厘米：
\[ r = 10.23 \text{ m} = 10.23 \times 100 \text{ cm} \]
\[ r \approx 102.3 \text{ cm} \]
因此，这个圆柱形容器的直径大约是102.3厘米。
```markdown
直径 = (4 * 容量) / 高度
直径 = (4 * 200升) / 600毫米
直径 ≈ 1.33米
```