### 分析 我们已知比例关系 \( a:b:c = 3:4:5 \)。为了求表达式 \( \frac{2a - b + 2c}{a - 2b + 3c} \) 的值，我们需要首先确定 \( a \)、\( b \) 和 \( c \) 的具体值。 设 \( a = 3k \)，\( b = 4k \)，\( c = 5k \)，其中 \( k \) 是一个常数。这样，我们可以确保比例关系成立。 ### 计算 将 \( a = 3k \)，\( b = 4k \)，\( c = 5k \) 代入表达式： \[ \frac{2a - b + 2c}{a - 2b + 3c} = \frac{2(3k) - 4k + 2(5k)}{3k - 2(4k) + 3(5k)} \] 简化分子和分母： \[ \frac{6k - 4k + 10k}{3k - 8k + 15k} = \frac{12k}{6k} \] 进一步简化： \[ \frac{12k}{6k} = \frac{12}{6} = 2 \] ### 结论 因此，表达式 \( \frac{2a - b + 2c}{a - 2b + 3c} \) 的值为： \[ \boxed{2} \]
