4 个回答
根据题目给出的信息，我们知道抛物线经过点A(0,3)和B(3,0)。我们可以利用这两个点的坐标来求解抛物线的方程。
首先，我们设抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c。将点A(0,3)和点B(3,0)的坐标代入方程中，得到以下两个方程：
1. 当x = 0时，y = 3，即a * 0^2 + b * 0 + c = 3
2. 当x = 3时，y = 0，即a * 3^2 + b * 3 + c = 0
接下来，我们将这两个方程联立起来求解a、b和c的值。
解方程组：
```
a * 0^2 + b * 0 + c = 3
a * 9 + b * 3 + c = 0
```
简化后得到：
```
c = 3
a * 9 + b * 3 = 0
```
继续化简得到：
```
a * 9 = -b * 3
a = -b / 3
```
将a的表达式代入第一个方程中，得到：
```
-b/3 * 0^2 + b * 0 + c = 3
```
由于c = 3，所以：
```
-b/3 * 0 + b * 0 = 3
```
化简得到：
```
b = 0
```
因此，我们有a = -b / 3，代入b = 0得到a = 0。但是题目要求a > 0，这意味着我们的方程有误。我们需要重新审视题目给出的条件。
仔细检查题目，我们发现有一个错误：抛物线的定义是y = ax^2 + bx + c (a > 0)，但在这个例子中，a = 0，这与题目的要求不符。因此，我们需要重新考虑这个问题。
假设我们没有注意到这个错误，并继续使用a = 0来求解方程，我们可以得到：
```
b * 0 + c = 3
c = 3
```
所以，我们的方程变为：
```
y = 0 * x^2 + b * x + 3
```
然而，这个方程并不是一个有效的抛物线方程，因为它不满足抛物线的定义（a > 0）。因此，我们需要重新审视题目的条件，或者提供更多的信息来解决这个问题。
根据题目给出的信息，我们知道抛物线经过点A(0,3)和B(3,0)。我们可以利用这两个点的坐标来求解抛物线的方程。
首先，我们设抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c。将点A(0,3)和点B(3,0)的坐标代入方程中，得到以下两个方程：
1. 当x=0时，y=3，即a*0^2 + b*0 + c = 3
2. 当x=3时，y=0，即a*3^2 + b*3 + c = 0
接下来，我们将这两个方程联立起来求解a、b和c的值。
解方程组：
```
a*0^2 + b*0 + c = 3
a*9 + b*3 + c = 0
```
简化后得到：
```
c = 3
a*9 + b*3 = 0
```
继续化简得到：
```
a*9 = -b*3
a = -b/3
```
将a的表达式代入第一个方程，得到：
```
-b/3 * 0^2 + b*0 + 3 = 3
```
由于b可以是任意实数，所以这个方程恒成立。因此，我们有：
```
b = 0
```
将b的值代入a的表达式，得到：
```
a = -0/3
```
由于a必须大于0，所以这个方程无解。这意味着没有满足条件的抛物线存在。
```markdown
1. 将点A(0,3)代入抛物线方程，得到3 = a*0^2 + b*0 + c，即c = 3。
2. 将点B(3,0)代入抛物线方程，得到0 = a*3^2 + b*3 + c，即9a + 3b + c = 0。
3. 由步骤1可知c = 3，代入步骤2中的方程，得到9a + 3b + 3 = 0，即3a + b + 1 = 0。
4. 现在我们有两个方程：
- c = 3
- 3a + b + 1 = 0
5. 由步骤4中的第二个方程，我们可以解出b = -3a - 1。
6. 将b的表达式代入第一个方程，得到c = 3。
7. 所以，抛物线的解析式为y = ax^2 - 3ax - 1。
```