根据题目给出的信息,我们知道抛物线经过点A(0,3)和B(3,0)。我们可以利用这两个点的坐标来求解抛物线的方程。
首先,我们设抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c。将点A(0,3)和点B(3,0)的坐标代入方程中,得到以下两个方程:
1. 当x = 0时,y = 3,即a * 0^2 + b * 0 + c = 3
2. 当x = 3时,y = 0,即a * 3^2 + b * 3 + c = 0
接下来,我们将这两个方程联立起来求解a、b和c的值。
解方程组:
```
a * 0^2 + b * 0 + c = 3
a * 9 + b * 3 + c = 0
```
简化后得到:
```
c = 3
a * 9 + b * 3 = 0
```
继续化简得到:
```
a * 9 = -b * 3
a = -b / 3
```
将a的表达式代入第一个方程中,得到:
```
-b/3 * 0^2 + b * 0 + c = 3
```
由于c = 3,所以:
```
-b/3 * 0 + b * 0 = 3
```
化简得到:
```
b = 0
```
因此,我们有a = -b / 3,代入b = 0得到a = 0。但是题目要求a > 0,这意味着我们的方程有误。我们需要重新审视题目给出的条件。
仔细检查题目,我们发现有一个错误:抛物线的定义是y = ax^2 + bx + c (a > 0),但在这个例子中,a = 0,这与题目的要求不符。因此,我们需要重新考虑这个问题。
假设我们没有注意到这个错误,并继续使用a = 0来求解方程,我们可以得到:
```
b * 0 + c = 3
c = 3
```
所以,我们的方程变为:
```
y = 0 * x^2 + b * x + 3
```
然而,这个方程并不是一个有效的抛物线方程,因为它不满足抛物线的定义(a > 0)。因此,我们需要重新审视题目的条件,或者提供更多的信息来解决这个问题。