关于诺门罕以西至哈拉哈河地区（即诺门罕战役主战场区域）的三角形面积，目前公开资料中未明确记载具体数值。以下是问题的分析思路和可能的计算方向：
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### 1. **地理范围确认**
该区域大致位于蒙古国东方省与内蒙古呼伦贝尔交界处，核心区域边界可参考：
- **顶点1**：诺门罕（今蒙古国境内）
- **顶点2**：哈拉哈河东岸（中蒙界河）
- **顶点3**：争议区西侧（具体坐标需查阅历史地图）
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### 2. **面积计算方法**
若需自行估算，可参考以下步骤：
#### **步骤1：获取坐标数据**
- 通过历史地图或卫星地图工具（如Google Earth）定位三个顶点经纬度。
- 例如（假设值）：
- 诺门罕：`47°45'N, 118°35'E`
- 哈拉哈河东岸某点：`47°30'N, 119°10'E`
- 争议区西端点：`47°20'N, 118°50'E`
#### **步骤2：应用面积公式**
使用**球面三角形面积公式**或**平面投影法**简化计算：
- **平面投影公式**（适用于小范围）：
\[
\text{面积} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|
\]
其中 \((x_i, y_i)\) 为顶点坐标。
#### **步骤3：实际估算**
- 根据诺门罕战役记载，主战场范围约**50公里×30公里**，粗略估算面积为：
\[
\frac{1}{2} \times 50 \times 30 = 750 \, \text{平方公里}
\]
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### 3. **注意事项**
- 实际地形可能不规则，计算结果存在误差。
- 建议参考《蒙古国地理志》或苏联/日本战史档案获取精确数据。
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如需进一步验证，可结合GIS工具（如ArcGIS）进行多边形面积测算。
