这个问题实际上是一个数学问题，而不是计算机相关的问题。然而，我可以为您提供一个关于如何证明任意四个自然数总能通过加减乘除得到一个能被24整除的数的方法。 首先，我们需要理解一个基本的事实：任何整数都可以表示为三个整数的和或差，即： ``` a = x + y - z b = x - y + z c = x + y + z d = x - y - z ``` 其中 `x`, `y`, `z` 是任意整数。 现在，我们可以使用这个事实来证明任意四个自然数总能通过加减乘除得到一个能被24整除的数。假设我们有四个自然数 `a`, `b`, `c`, `d`，我们可以通过以下步骤来找到一个能被24整除的数： 1. 计算 `a`, `b`, `c`, `d` 的所有可能的两两组合的和与差，共得到6个结果（例如：`a+b`, `a-b`, `c+d`, `c-d`, `a+c`, `a-c`）。 2. 对于这6个结果，再计算它们的两两组合的和与差，共得到9个结果（例如：`(a+b)+(c+d)`, `(a+b)-(c+d)`, `(a-b)+(c-d)`, `(a-b)-(c-d)`, `(a+c)+(b+d)`, `(a+c)-(b+d)`, `(a-c)+(b-d)`, `(a-c)-(b-d)`）。 3. 在这9个结果中，至少有一个可以被24整除。这是因为24是一个完全平方数，而完全平方数的性质使得它们可以分解为多个整数的平方和。因此，只要我们找到了一个可以被24整除的结果，就可以证明任意四个自然数总能通过加减乘除得到一个能被24整除的数。 综上所述，我们证明了任意四个自然数总能通过加减乘除得到一个能被24整除的数。

我们可以先考虑24的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。为了通过加减乘除得到这些因数，我们可以尝试以下几种情况： 1. 如果我们能够通过加减乘除得到1，那么任何数乘以1都能被原数整除，所以这是显然的。 2. 对于2和3，我们可以考虑将两个较小的数相乘，如果结果是偶数，那么这个偶数就能被2整除；如果结果是奇数，我们可以加上一个偶数（例如2）使其变为偶数。对于3，我们可以考虑将三个数相加，如果和是3的倍数，那么这个和就能被3整除。 3. 对于4，我们可以考虑将两个偶数相乘，因为偶数乘以偶数的结果一定是偶数，而偶数一定能被4整除。 5. 对于6，我们可以考虑将一个偶数和一个能被3整除的数相乘，因为偶数乘以任何数都是偶数，而能被3整除的数加上一个偶数（例如2）的和一定能被3整除。 6. 对于8，我们可以考虑将两个能被4整除的数相乘，因为能被4整除的数乘以任何数都是偶数，而偶数一定能被8整除。 7. 对于12，我们可以考虑将一个能被3整除的数和一个能被4整除的数相乘，因为能被3整除的数加上一个偶数（例如2）的和一定能被3整除，而能被4整除的数乘以任何数都是偶数。 8. 对于24，我们可以考虑将一个能被3整除的数、一个能被4整除的数和一个能被8整除的数相乘，因为这三个条件都能满足。 综上所述，我们可以通过合理的加减乘除运算组合，使得任意四个自然数得到的结果能够被24整除。