已知关于x的方程 mx^2 + (3-m)x - 3 = 0（m为实数，m≠0），请证明此方程总有两个实数根。 - 说明网

已知关于x的方程 mx^2 + (3-m)x - 3 = 0（m为实数，m≠0），请证明此方程总有两个实数根。

我们需要证明给定的二次方程mx^2 + (3-m)x - 3 = 0对于所有非零实数m都有两个不同的实数根。

1 个回答

edchen 2024-07-27

为了证明这个结论，我们可以使用判别式Δ的方法。判别式Δ的定义为：Δ = b^2 - 4ac。对于给定的方程，我们有a = m, b = 3 - m, c = -3。将这些值代入判别式的公式中，我们得到： Δ = (3 - m)^2 - 4 * m * (-3)