首先，我们可以利用余弦定理来求出AC的长度。余弦定理公式为：c² = a² + b² - 2ab*cosC。在这个问题中，我们可以将cosA代入公式，得到：AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cosA。将已知的数值代入公式，得到：AC² = 5² + 7² - 2*5*7*(1/5)。计算得到AC的长度后，我们就可以使用三角形面积公式来求解面积。三角形面积公式为：S = (1/2)*a*b*sinC。在这个问题中，我们可以将AC和BC代入公式，得到：S = (1/2)*5*7*sinA。由于已知cosA的值，我们可以利用三角恒等变换公式sin²A + cos²A = 1来求出sinA的值。计算得到sinA的值后，就可以代入面积公式得到答案。