解答

已知事件A和B相互独立，且$P(A) = 0.3$，$P(B) = 0.7$。要求$P(A \cup B)$。

根据概率的加法公式： $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$

因为事件A和B相互独立，所以： $$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 $$

将已知值代入加法公式： $$ P(A \cup B) = 0.3 + 0.7 - 0.21 = 0.79 $$

答案： $$ P(A \cup B) = \boxed{0.79} $$

要计算两个相互独立的事件 ( A ) 和 ( B ) 的并集概率 ( P(A \cup B) )，可以使用以下公式：

[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]

由于 ( A ) 和 ( B ) 是独立事件，它们的交集概率为：

[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 ]

代入公式计算得：

[ P(A \cup B) = 0.3 + 0.7 - 0.21 = 1 - 0.21 = 0.79 ]

答案：
[ \boxed{0.79} ]

好的，这个问题是关于概率的计算。事件A和B相互独立意味着一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。已知P(A) = 0.3，P(B) = 0.7，我们需要求的是P(A∪B)，即事件A和B至少有一个发生的概率。

根据概率论中的加法公式： [ P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ]

由于事件A和B相互独立，所以它们同时发生的概率就是各自发生概率的乘积： [ P(A∩B) = P(A) \cdot P(B) ]

代入已知数值： [ P(A∩B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 ]

现在我们可以计算P(A∪B)： [ P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ] [ P(A∪B) = 0.3 + 0.7 - 0.21 ] [ P(A∪B) = 0.79 ]

所以，事件A和B至少有一个发生的概率是0.79。

事件A和B相互独立，所以P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。由于A和B相互独立，P(A∩B) = P(A) * P(B)。将已知的概率值代入公式，得到P(A∪B) = 0.3 + 0.7 - (0.3 * 0.7) = 0.7。