好的，这个问题我来帮你解决一下。 首先我们来看这个不等式：x^2 - 4x + 4 > 0。 我们可以先对左边的二次多项式进行因式分解。注意到这是一个完全平方公式，可以写成： \[ (x-2)^2 \] 所以原不等式就变成了： \[ (x-2)^2 > 0 \] 接下来我们需要分析这个不等式。我们知道，一个数的平方大于零，当且仅当这个数不等于零。因此，(x-2) 不等于 0。 解这个方程 x - 2 = 0，我们可以得到 x = 2。 因此，不等式的解集是所有实数除了 x = 2，用区间表示就是 (-∞, 2) ∪ (2, +∞)。 总结一下，不等式 x^2 - 4x + 4 > 0 的解集是 (-∞, 2) ∪ (2, +∞)。
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好的，让我们来解这个不等式。 首先，我们可以将不等式改写为： x^2 - 4x + 4 > 0 为了求解这个不等式，我们需要找到满足条件的 x 值的范围。我们可以通过因式分解或者使用二次方程的判别式来解决这个问题。 对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，判别式 D = b^2 - 4ac。如果 D > 0，则方程有两个不同的实数根；如果 D = 0，则方程有一个重根；如果 D < 0，则方程没有实数根。 在这个例子中，a = 1, b = -4, c = 4。所以判别式 D = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0。 由于判别式 D = 0，这意味着方程只有一个重根，即 x = -b / (2a) = 2。因此，不等式的解集是所有大于 2 的实数。 所以，不等式 x^2 - 4x + 4 > 0 的解集为：(x > 2)。
该不等式的解集为全体实数。这是因为二次函数y = x^2 - 4x + 4的图像是一个开口向上的抛物线，且顶点在(2, 0)。由于抛物线在顶点两侧是对称的，且在顶点处取得最小值0，所以对于任意实数x，都有x^2 - 4x + 4 > 0。