请解释一下什么是函数的连续性，并给出一个连续函数的例子。

函数的连续性是指函数在定义域内的任意一点都有确定的值，且当自变量的增量趋近于0时，函数值的增量也趋近于0。换句话说，如果函数在某一点的极限存在，那么该函数在该点是连续的。

1 个回答

容总 2024-07-27

连续函数的一个简单例子是正弦函数，即y = sin(x)。正弦函数在整个实数范围内都是连续的，因为它的导数（即变化率）始终存在且连续。我们可以通过观察正弦函数的图像来直观地理解其连续性。