首先，我们可以利用正弦定理来解决这个问题。正弦定理表明，在任意三角形ABC中，边a、b、c与其对应角的正弦值之间有关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC。 由于BD=AC，我们可以设BD=AC=x，那么BC=2x。现在我们可以将三角形ABC分为两个直角三角形：△ABD和△ACD。 在△ABD中，我们有： - AD = x * sin(54°) - BD = x * cos(54°) 在△ACD中，我们有： - AD = x * sin(42°) - CD = x * cos(42°) 由于AD是两三角形共有的边，我们可以得到： x * sin(54°) = x * sin(42°) 从这个等式中，我们可以解出： sin(54°) = sin(42°) 由于正弦函数在0°到180°的范围内是单调递增的，所以当两个角的正弦值相等时，这两个角也相等。因此，我们得到： 54° = 42° 这是不可能的，因为54°不等于42°。这意味着我们在解题过程中犯了错误。我们需要重新审视题目和解题步骤。 实际上，我们应该注意到，由于BD=AC，并且角ADC和角CAD的和为96°（54°+42°），这意味着角ADC和角CAD是互补角。因此，角ABC是直角，即角B=90°。 所以，答案是：角B=90°。