我们需要找到一个数学公式，该公式能够表示为f(n) = n^2 + 2n + 1的形式，并且对于所有正整数n都成立。
我们可以将给定的数学公式看作是一个完全平方公式，即(n+1)^2。这是因为(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1，这与我们需要找到的公式形式一致。所以，这个数学公式就是(n+1)^2。
