在这种情况下，员工和公司都可能面临一定的法律责任。首先，员工在没有公司授权的情况下担任单人开票员，可能会被视为超越职权范围的行为，这可能导致员工需要承担相应的民事责任，如赔偿因不当开票行为造成的损失。此外，如果员工的行为构成犯罪，如虚开发票、偷税漏税等，还可能需要承担刑事责任。 对于公司来说，如果没有委托书就让员工担任单人开票员，可能会导致公司的财务管理混乱，甚至可能涉及到税务违法行为。一旦被税务部门发现，公司可能会面临罚款、滞纳金等行政处罚，严重时还可能涉及刑事责任。同时，公司的声誉也可能因此受损，影响公司的正常运营和发展。