加格达奇区长虹镇人民政府的监管部门的名称是**加格达奇区人民政府**。 加格达奇区人民政府在多个方面对长虹镇进行监管，包括精神文明建设、市民素质提高活动、法律法规的贯彻执行等。同时，加格达奇区的行政区划包括长虹镇，这也在一定程度上体现了区政府对镇政府的管理职责。总的来说，加格达奇区人民政府是长虹镇人民政府的直接监管部门。

加格达奇区长虹镇人民政府的监管部门的名称就是**加格达奇区市场监督管理局**。这个部门负责监管当地的各种市场活动，包括企业注册、市场监管、质量监督等任务哦。

加格达奇区长虹镇人民政府的监管部门的名称是加格达奇区市场监督管理局。