这个问题实际上是一个数学问题，而不是计算机相关的问题。但是，我可以帮助你解决这个数学问题。 首先，我们需要理解这两个方程的含义。`lgx` 是 `x` 的自然对数（以10为底），而 `log₃x` 是以3为底的对数。 要解这个方程，我们可以使用换底公式将其中一个转换为另一个。换底公式如下： ``` log_b(a) = log_c(a) / log_c(b) ``` 其中 `a` 和 `b` 是正实数，且 `b ≠ 1`，`c` 可以是任何正实数。 现在，我们将方程 `lgx = log₃x` 转换为自然对数的形式。我们可以选择 `c = 10`，这样我们就可以用自然对数来表示它： ``` log₁₀(x) = log₁₀(x) / log₁₀(3) ``` 接下来，我们可以求解这个方程。由于 `log₁₀(3)` 是一个常数，我们可以将其移到等式的另一边： ``` log₁₀(x) = log₁₀(x) * (1 / log₁₀(3)) ``` 简化后得到： ``` log₁₀(x) = log₁₀(x) * (1 / 0.4342944819032518) ``` 这意味着： ``` log₁₀(x) = log₁₀(x) * 2.302585092994046 ``` 再次简化后得到： ``` log₁₀(x) = x ``` 所以，方程 `lgx = log₃x` 的解是 `x = 10^x`。这意味着 `x` 的值等于 `10` 的任何幂次方。
