这个问题涉及到两个正态分布的联合概率计算。首先，我们需要找到X和Y的条件概率密度函数（PDF），然后计算满足条件的概率。 1. 计算X的条件概率密度函数： 由于X服从均值为μ，方差为4的正态分布，我们可以使用正态分布的概率密度函数公式： f(x) = (1 / sqrt(2πσ^2)) * exp(-(x - μ)^2 / (2σ^2)) 其中，μ是均值，σ^2是方差。 2. 计算Y的条件概率密度函数： 同样地，Y服从均值为u，方差为5的正态分布，我们可以使用正态分布的概率密度函数公式： g(y) = (1 / sqrt(2πσ^2)) * exp(-(y - u)^2 / (2σ^2)) 其中，u是均值，σ^2是方差。 3. 计算P(X<=S)U(Y>=μ+5)的概率： 我们需要计算两个事件的概率并求它们的并集。首先，我们需要确定S的值。然而，问题中并没有给出S的具体值。假设S是一个已知的常数，我们可以分别计算P(X<=S)和P(Y>=μ+5)，然后将它们相乘得到联合概率P(A)。 对于P(X<=S)，我们可以使用积分来计算： P(X<=S) = ∫[from -∞ to S] f(x) dx 对于P(Y>=μ+5)，我们可以使用积分来计算： P(Y>=μ+5) = ∫[from μ+5 to ∞] g(y) dy 最后，我们可以得到P(A) = P(X<=S) * P(Y>=μ+5)。 由于问题中没有给出具体的数值，我们无法直接计算出P(A)的值。如果你能提供μ、σ^2、u、σ^2以及S的具体数值，我们可以帮助你计算出P(A)。

首先，我们需要计算X的样本均值S。由于X~N(μ,4)，我们可以用样本均值的公式S = (X1 + X2 + ... + Xn) / n来计算，其中n是样本量。然而，题目中没有给出具体的样本量，所以我们无法直接计算出S。 接下来，我们需要计算Y的均值μ+5。由于Y~N(u,5)，所以Y的均值就是u。 现在，我们需要知道事件A的具体条件。题目中给出的条件是A=P(X<=S)U(Y>=μ+5)，这意味着我们需要分别计算P(X<=S)和P(Y>=μ+5)，然后将这两个概率相乘得到P(A)。 由于X和Y都服从正态分布，我们可以使用标准正态分布表或者相应的函数来查找或计算这些概率。但是，我们仍然需要知道X的样本均值S和Y的均值μ+5才能进行计算。 综上所述，由于题目中没有提供足够的详细信息来计算X的样本均值S和Y的均值μ+5，我们无法直接回答这个问题。我们需要更多的信息才能继续进行计算。