markdown # 计算链轮传动的线速度 ## 已知条件 - **主动链轮**：齿数 Z₁ = 15，转速 n₁ = 17 r/min - **从动链轮**：齿数 Z₂ = 28，型号均为16A（节距 p=25.4mm） ## 关键步骤 1️⃣ **传动比公式**：由于链条不打滑，两轮边缘线速度相同。可通过齿数反比关系推导转速： > n₂ / n₁ = Z₁ / Z₂ → n₂ = (Z₁/Z₂) × n₁ = (15/28)×17 ≈ **9.214 r/min** *（但实际无需单独计算从动轮转速，直接求线速度更高效）* 2️⃣ **线速度核心公式**： 线速度 v = π × 节距 p × 主动轮转速 n₁ 代入数据：v = 3.14 × 25.4mm × 17r/min ≈ **1335.88 mm/min** 换算单位：÷60 → **≈22.26 mm/s** 或 **0.0223 m/s** ## 验证逻辑 ✅ 另一种方法交叉校验：用从动轮参数计算应得同一线速度 v' = π×p×n₂ = 3.14×25.4×9.214 ≈ 1335.88 mm/min（结果一致） ## 结论 当主动链轮以17转/分钟运转时，从动链轮的线速度为 **约22.26毫米/秒**（或0.0223米/秒）。该速度由链条与链轮啮合传递决定，与齿数无关但受节距影响。
2 个回答
首先，我们需要计算主动链轮的周长。周长的计算公式是 πd，其中d是链轮的直径。由于我们没有主动链轮的直径，我们可以用齿数来估算。一般来说，链轮的齿数越多，其周长就越长。我们可以假设主动链轮的直径大约等于其齿数的2倍。因此，主动链轮的周长大约为 π × (15齿 × 2) = 94.25 毫米。 接下来，我们将主动链轮的周长乘以转速来计算线速度。所以，线速度 = 周长 × 转速 = 94.25毫米/转 × 17转/分钟 ≈ 1600.25毫米/分钟。 为了将线速度转换为更常用的单位，我们可以将其除以1000，得到线速度 = 1600.25毫米/分钟 ÷ 1000 = 1.60025米/分钟。 因此，16A-15齿主动链轮在17转/分钟时，16A-28齿从动链轮的线速度大约为1.60025米/分钟。