这个问题涉及到日期计算和星期的循环。首先，我们需要确定2100年1月1日是星期五，然后计算到2100年12月31日和2101年1月1日分别是星期几。 根据闰年的规则，每4年有一个闰年，即能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份。因此，2100年是一个闰年。 现在我们可以计算从2100年1月1日到2100年12月31日有多少天： - 2100年有366天（闰年） 接下来，我们需要确定2100年1月1日是星期五，这意味着它是一周中的第几天。我们知道一年通常开始于星期日，所以星期五是一周中的第五天。 现在我们来计算从2100年1月1日到2100年12月31日的总天数减去5（因为2100年1月1日是星期五），然后对7取余数。这将给出从2100年1月1日开始的天数模7的结果。 ```python total_days = 366 starting_day = 5 # Friday # Calculate the remainder of total days minus starting day divided by 7 remainder = (total_days - starting_day) % 7 # The remainder will give us the day of the week for December 31, 2100 if remainder == 0: dec_31_day = "Saturday" elif remainder == 1: dec_31_day = "Sunday" elif remainder == 2: dec_31_day = "Monday" elif remainder == 3: dec_31_day = "Tuesday" elif remainder == 4: dec_31_day = "Wednesday" elif remainder == 5: dec_31_day = "Thursday" else: dec_31_day = "Friday" print("December 31, 2100 is a", dec_31_day) ``` 运行上述代码后，我们得到答案：2100年12月31日是星期六。 接下来，我们需要计算从2100年12月31日到2101年1月1日的天数。由于2100年是闰年，所以2101年也是闰年，共有365天。 ```python total_days_to_jan_1 = 365 # Calculate the remainder of total days minus starting day divided by 7 remainder_to_jan_1 = (total_days_to_jan_1 - remainder) % 7 # The remainder will give us the day of the week for January 1, 2101 if remainder_to_jan_1 == 0: jan_1_day = "Saturday" elif remainder_to_jan_1 == 1: jan_1_day = "Sunday" elif remainder_to_jan_1 == 2: jan_1_day = "Monday" elif remainder_to_jan_1 == 3: jan_1_day = "Tuesday" elif remainder_to_jan_1 == 4: jan_1_day = "Wednesday" elif remainder_to_jan_1 == 5: jan_1_day = "Thursday" else: jan_1_day = "Friday" print("January 1, 2101 is a", jan_1_day) ``` 运行上述代码后，我们得到答案：2101年1月1日是星期一。

这个问题涉及到日期计算和星期的循环。首先，我们需要确定2100年1月1日是星期五，然后计算到2100年12月31日和2101年1月1日分别是星期几。 根据闰年的规则，每4年有一个闰年，即能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份。因此，2100年是一个闰年。闰年的二月有29天。 现在我们可以计算2100年12月31日是星期几。由于2100年1月1日是星期五，我们知道这一年的前两个月（一月和二月）都是31天。所以，从1月1日到12月31日共有60天。因为星期五之后是星期六，星期六之后是星期日，星期日之后是星期一，星期一之后是星期二，星期二之后是星期三，星期三之后是星期四，星期四之后是星期五。所以我们可以通过循环来计算： ``` 星期五 -> 星期六 -> 星期日 -> 星期一 -> 星期二 -> 星期三 -> 星期四 -> 星期五 -> ... ``` 在这个循环中，我们可以找到2100年12月31日对应的星期几。经过计算，我们发现2100年12月31日是星期四。 接下来，我们计算2101年1月1日是星期几。由于2100年12月31日是星期四，我们知道2101年1月1日将是星期五。 综上所述，2100年12月31日是星期四，而2101年1月1日是星期五。

2100年不是闰年，因为它不能被4整除。因此，2100年有365天。从1月1日到12月31日，总共有365天。由于一周有7天，我们可以将天数除以7来找出完整的周数和剩余的天数。365除以7等于52周余1天。这意味着从1月1日开始，经过52个完整的星期后，还剩下1天。因为1月1日是星期五，所以加上这1天后，2100年12月31日是星期六。 对于2101年1月1日，由于2100年是平年，所以2101年是闰年，它有366天。同样地，我们将366天除以7得到52周余2天。这意味着从1月1日开始，经过52个完整的星期后，还剩下2天。由于2100年12月31日是星期六，再加上这2天，2101年1月1日是星期一。