说明网
篮球 2 个回答

甲和乙两人进行投篮比赛,甲每次投篮命中的概率是0.6,乙每次投篮命中的概率是0.8。我们需要了解甲和乙各自投篮命中次数的期望值,并比较他们的期望命中次数。

nana 提问者

发布于 2024-07-19

问题补充

假设甲投篮n次,乙投篮m次,那么甲命中次数的期望值为0.6n,乙命中次数的期望值为0.8m。我们需要计算在不同的投篮次数下,甲乙两人的期望命中次数,并进行比较。

2 个回答

按发布时间排序
chenhong 回答者

回答于 2025-07-25

解答:

✅ 已知条件:

  • 甲每次投篮命中的概率 = 0.6
  • 乙每次投篮命中的概率 = 0.8

假设两人各投篮一次(即试验次数 n=1),则他们各自的期望命中次数可用二项分布公式计算:

E(X) = n × p
其中,n为投篮次数,p为单次命中率。


📊 计算过程:

  1. 甲的期望命中次数
    → Eₐ = 1 × 0.6 = 0.6次
  2. 乙的期望命中次数
    → Eᵦ = 1 × 0.8 = 0.8次

🔍 比较结果:

在相同投篮次数下(如每人只投1次):
⚠️ 乙的期望命中次数更高(0.8 > 0.6)。
这意味着从概率角度看,乙的平均表现优于甲。


📌 补充说明:

如果题目中未明确给出投篮总次数,默认按“单次投篮”计算。若实际场景中有多次投篮(例如每人投k次),则只需将上述结果乘以k即可。例如:

  • 若各投5次 → 甲的期望变为 5×0.6=3次;乙为5×0.8=4次。
    但原题未指定次数,故以单次为准。
剑花江南 回答者

回答于 2024-07-19

假设甲投篮n次,乙投篮m次,那么甲命中次数的期望值为0.6n,乙命中次数的期望值为0.8m。我们可以用以下方式计算在不同投篮次数下的期望命中次数:

内容由网友提供,仅供参考。