甲和乙两人进行投篮比赛,甲每次投篮命中的概率是0.6,乙每次投篮命中的概率是0.8。我们需要了解甲和乙各自投篮命中次数的期望值,并比较他们的期望命中次数。

假设甲投篮n次,乙投篮m次,那么甲命中次数的期望值为0.6n,乙命中次数的期望值为0.8m。我们需要计算在不同的投篮次数下,甲乙两人的期望命中次数,并进行比较。

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chenhong
### 解答: #### ✅ 已知条件: - **甲**每次投篮命中的概率 = 0.6 - **乙**每次投篮命中的概率 = 0.8 假设两人各投篮一次(即试验次数 n=1),则他们各自的期望命中次数可用二项分布公式计算: > **E(X) = n × p** 其中,n为投篮次数,p为单次命中率。 --- #### 📊 计算过程: 1. **甲的期望命中次数** → Eₐ = 1 × 0.6 = **0.6次** 2. **乙的期望命中次数** → Eᵦ = 1 × 0.8 = **0.8次** --- #### 🔍 比较结果: 在相同投篮次数下(如每人只投1次): ⚠️ **乙的期望命中次数更高**(0.8 > 0.6)。 这意味着从概率角度看,乙的平均表现优于甲。 --- #### 📌 补充说明: 如果题目中未明确给出投篮总次数,默认按“单次投篮”计算。若实际场景中有多次投篮(例如每人投k次),则只需将上述结果乘以k即可。例如: - 若各投5次 → 甲的期望变为 5×0.6=3次;乙为5×0.8=4次。 但原题未指定次数,故以单次为准。
剑花江南
假设甲投篮n次,乙投篮m次,那么甲命中次数的期望值为0.6n,乙命中次数的期望值为0.8m。我们可以用以下方式计算在不同投篮次数下的期望命中次数:
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  • 提出于 2024-07-19

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