求解方程 1 / (X + 1/5) = 5/3

我们需要找到一个数X,使得当它加上1/5后,倒数等于5/3。这是一个基本的代数方程求解问题。

2 个回答

大眼娃娃
要解方程 \(\frac{1}{X + \frac{1}{5}} = \frac{5}{3}\),可以按以下步骤进行: ### 步骤 1:交叉相乘消去分母 将方程两边交叉相乘: \[ 1 \cdot 3 = 5 \cdot \left( X + \frac{1}{5} \right) \] 化简后得到: \[ 3 = 5X + 1 \] ### 步骤 2:解一元一次方程 移项并解 \(X\): \[ 3 - 1 = 5X \implies 2 = 5X \implies X = \frac{2}{5} \] ### 步骤 3:验证解的合理性 将 \(X = \frac{2}{5}\) 代入原方程的分母部分: \[ X + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \neq 0 \] 分母不为零,解有效。 ### 最终答案 \[ X = \boxed{\dfrac{2}{5}} \]
虎儿
首先,我们将方程两边同时乘以(X + 1/5)和3,以消去分母。这样我们得到:3 = 5(X + 1/5)。接下来,我们将方程展开并简化,得到:3 = 5X + 1。然后,我们将方程中的常数项移到等式的另一边,得到:5X = 3 - 1。最后,我们将方程两边同时除以5,得到:X = (3 - 1) / 5。通过计算,我们得出X的值为0.4。