根据公司法的规定，股东有按照公司章程约定的出资额和出资方式缴纳出资的义务。即使股权已经多次转让，原始股东在出资期限内未履行出资义务的情况下，仍然需要承担相应的法律责任。
然而，需要注意的是，如果原始股东在股权转让时已经向受让方披露了未到位的出资情况，并且受让方同意承担这部分出资责任，那么原始股东的责任可能会相应减轻或者免除。此外，如果公司通过法定减资程序减少了注册资本，原始股东的出资责任也可能得到相应的调整。
总之，原始股东在出资期限内未履行出资义务的情况下，仍然需要承担相应的法律责任。但在实际操作中，具体情况还需根据公司章程、股权转让协议以及公司法定程序等因素进行判断。