在这种情况下，事业编制仍然是有效的，因为事业编制是基于个人的工作关系和工龄确定的，而不是基于具体的事业单位。然而，由于事业单位已经不存在，办理退休手续可能需要通过其他途径。首先，应该联系原单位的上级主管部门或者人事部门，了解是否有相关的政策和程序来处理这种情况。如果可能的话，可以提供相关的工作证明和档案材料，以便于办理退休手续。如果原单位无法提供帮助，也可以咨询当地的人力资源和社会保障部门，了解是否有其他的解决方案。总之，尽管事业单位已经不存在，但事业编制仍然有效，只是办理退休手续的过程可能会更加复杂。