求解不等式 x^2 + y^2 > 2xy + y - m

我们需要找到一个常数 m,使得对于所有满足条件的 x 和 y,不等式 x^2 + y^2 > 2xy + y - m 都成立。

1 个回答

亚洲之鹰

首先,我们将不等式 x^2 + y^2 > 2xy + y - m 改写为 (x - y)^2 > m。接下来,我们考虑当 x = y 时,不等式的边界情况。将 x = y 代入不等式,得到 0 > m,这意味着 m 必须小于 0。因此,为了满足原不等式,m 的取值范围应该是负无穷到 0。