首先，我们可以观察到多项式的每一项都含有公共因子 y，所以我们可以先提取 y 作为公因子： y(x^2y - 2xy - 4 + 8) 接下来，我们注意到括号内的多项式 x^2y - 2xy - 4 + 8 可以进一步分解为： x^2y - 2xy + 4 - 4 这可以继续分解为： x^2y - 2xy + (2 - 2)(2 + 2) 现在我们可以看到 x^2y - 2xy 是完全平方公式 a^2 - 2ab 的形式，其中 a = xy, b = 1。因此，我们可以将其分解为： xy(x - 2)^2 将以上步骤合并，我们得到原多项式的因式分解结果为： y(xy(x - 2)^2)