如果分块矩阵的非零子矩阵都在对角线上,就称为哪种矩阵?

这个问题要求我们识别一种特殊的分块矩阵,其非零子矩阵都位于对角线上。

3 个回答

土人
**答案:** 若分块矩阵的非零子矩阵均位于对角线上,则称其为**分块对角矩阵**(或**块对角矩阵**)。其一般形式为: $$ \begin{pmatrix} A_1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & A_2 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & A_n \end{pmatrix} $$ 其中,$A_1, A_2, \dots, A_n$ 为子矩阵,非对角子矩阵均为零矩阵。
sxp
如果分块矩阵的非零子矩阵都在对角线上,就称为**对角分块矩阵**。
力仔
这种矩阵被称为对角分块矩阵(diagonal block matrix)。在对角分块矩阵中,每个对角线上的子矩阵都是非零的,而其他位置的元素都是零。这种矩阵在数学和工程领域有广泛的应用,例如在线性代数、控制系统理论以及电路分析中。