如果以部门名义对外签订的协议无效，首先需要确定协议无效的原因。一般来说，以下几种情况可能导致协议无效： 1. 主体不合格：例如，部门没有签订合同的资格或者授权。 2. 内容违法：协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定。 3. 意思表示不真实：当事人对合同的主要条款有误解或者受到欺诈、胁迫等。 针对以上情况，可以采取以下措施： - 如果是因为主体不合格导致的协议无效，可以尝试重新签订合同，确保签订合同的主体具有相应的资格和授权。 - 如果是因为内容违法导致的协议无效，应当立即停止履行合同，并协商解决方案。 - 如果是因为意思表示不真实导致的协议无效，可以要求撤销合同，并追究相关责任人的法律责任。 总之，在处理部门签订的无效协议时，应当仔细分析协议无效的原因，并采取相应的措施来解决问题。