郑州市公租房的申请条件主要包括以下几点：
1. 申请人年满18周岁，具有完全民事行为能力；
2. 申请人及其家庭成员在本市无住房或者家庭人均住房建筑面积低于16平方米；
3. 申请人为本市户籍居民或者在本市稳定就业的非本市户籍人员；
4. 申请人家庭收入符合本市规定的标准，具体标准可咨询当地住房保障部门；
5. 申请人未享受过其他保障性住房政策。
申请公租房时，申请人需要提交以下材料：
1. 申请表；
2. 申请人及其家庭成员的身份证明；
3. 申请人及其家庭成员的收入证明；
4. 申请人及其家庭成员的住房情况证明；
5. 其他相关材料，如婚姻状况证明、社保缴纳证明等。
具体的申请流程和所需材料可能会有所变动，建议您关注郑州市住房保障部门的官方网站或者前往当地住房保障部门咨询最新的申请条件和流程。